Становление идей современного естествознания



Pdf просмотр
страница22/39
Дата28.01.2019
Размер5.05 Kb.
1   ...   18   19   20   21   22   23   24   25   ...   39

XIX в, владел в равной мере как чистой, таки прикладной математикой в частности из прикладных исследований Гаусс выполнил ряд работ по астрономии, геодезии, земному магнетизму. Традиция сочетания чистых и прикладных направлений характерна и для многих выдающихся математиков последующих эпох. Так, крупнейший математик второй половины XIX в. Анри Пуанкаре обогатил своими исследованиями такие разделы физики, как теория потенциала, оптика, электромагнетизм, теплопроводность, гидродинамика, термодинамика, небесная механика. Глава русской математической школы середины и второй половины девятнадцатого столетия ПЛ. Чебышев, получивший первоклассные результаты в таких теоретических областях математики, как теория чисел, теория вероятностей, теория интерполяции, вместе стем много и плодотворно занимался кинематикой различных механизмов.
В XIX в. математика в наибольшей степени развивалась в двух странах – Франции и Германии (отметим попутно, что именно там происходили или намечались радикальные преобразования, подготовившие почву для нового экономического и политического строя – капитализма. Возникающие математические направления постепенно освобождались от прежней тенденции – находить конечную цель точных наук в механике или астрономии В девятнадцатом веке математики перестают быть завсегдатаями королевских дворов и аристократических салонов. Обычно они работают в университетах или технических колледжах, занимаясь, наряду с наукой, также и преподаванием. Основанная в 1794 г, Парижская политехническая школа вскоре превратилась в ведущее учебное заведение Франции и стала образцом для всех технических и военных школ начала девятнадцатого века. При этом важнейшей составной частью ее учебного плана было преподавание как теоретической, таки прикладной математики. Самыми выдающимися математиками, связанными с Политехнической школой в ее раннем периоде, были Жо- зеф Лагранж, Гаспар Монж, Симеон Пуассон, Жозеф Фурье и Огюстен Коши. Все они, являясь первоклассными математиками, глубоко интересовались приложениями математики к механике и физике. Тщательно изучалась и применялась на практике Аналитическая механика Лагранжа. Благодаря работам Г. Монжа в раздел геометрии превратилась начертательная геометрия ив дальнейшем – проективная геометрия, в становление которой решающий вклад внес ученик Монжа Виктор Понселе. Пуассона цитируют в учебниках и научных работах по математике и физике вплоть до настоящего времени скобки Пуассона в теории дифференциальных уравнений, постоянная Пуассона в теории упругости, уравнение Пуассона в теории потенциала. Ряды Фурье являются основным аппаратом в теории уравнений в частных производных при решении граничных задач. В тоже время, Фурье был автором математической теории теплопроводности, а его книга Аналитическая теория теплоты стала источником всех современных методов математической физики. О.Коши придал математическому анализу тот уровень строгости, который сохранился дона- стоящего времени. Благодаря ему, теория функций комплексного переменного
67

превратилась в самостоятельный раздел математики. В тоже время, Коши внес вклад в такие разделы физики, как оптика и механика, а также явился одним из основателей математической теории упругости. Со второй половины XIX века в связи с потребностями промышленности широко развертываются исследования связей между механическим движением и теплотой, электричеством, магнетизмом, химическими процессами разрабатываются основы термодинамики, молекулярно-кинетическая теория, кинетическая теория газов – все это выдвигает физику на ведущие позиции среди всех других наук. Решение возникающих физических задач стимулирует появление и развитие новых разделов математики методы математического анализа начинают применяться в электродинамике, теории упругости, в задачах передаче звука через твердые тела, в исследованиях распространения волн и явлений земного магнетизма. При этом наблюдается определенная преемственность между математикой первой и второй половины девятнадцатого века. Так, начатые Фурье математические исследования теплопроводности привели к созданию более общей науки о теплоте – термодинамике – после того, как в середине XIX века было сформулировано второе начало термодинамики и введено понятие энтропии. Дальнейшее усовершенствование математического аппарата термодинамики связано с выходом за пределы математического анализа и введением в кинетическую теорию газов теоретико-вероят- ностных представлений. Новые задачи приходят в математику из астрономии, механики, геодезии и других наук. В связи с переходом к машинной индустрии, развитием строительства и военной техники дополнительный импульс получают такие разделы математики, как начертательная и проективная геометрии. Развитие физики в XIX веке
Естествознание XVI–XVII вв. было связано с производством, энергетической базой которого служило механическое движение. В конце XVIII века промышленность Европы вступает в стадию крупного машинного производства. Основной формой энергии, используемой в промышленности и на транспорте, становится тепловая энергия. В физике начинается активное изучение вопросов преобразования различных видов энергии в тепловую и тепловой энергии в механическую.
Среди всех видов энергии теплота занимает особое место любой вид энергии легко переходит в тепловую, однако тепловая энергия превращается в другие виды энергии с некоторыми ограничениями и всегда не полностью. Дело в том, что тепловая энергия – это энергия неупорядоченного, хаотического дви-
жения, в то время как другие виды энергии связаны с упорядоченным движением. Порядок легко превращается в хаос, гораздо сложнее превратить хаос в порядок.
68


В XIX веке в рамках физики возникли две науки, изучающие теплоту статистическая физика и термодинамика. Английский ученый Джеймс Максвелл, занимаясь кинетической теорией газов, понял, что невозможно рассчитать скорость или положение отдельной частицы. Задача должна ставиться по-другому, например, найти долю частиц, имеющих скорость, находящуюся в заданных границах, или найти среднее значение скоростей частиц. Максвелл обнаружил, что скорости частиц газа распределены потому же закону, по которому распределяются ошибки наблюдений (то есть они подчиняются гауссовскому, или нормальному, распределению. Впервые в естествознание на смену детерминированным законам пришли статистические законы, которые указывают вероятности определенных событий или усредненные характеристики некоторых величин.
Если статистическая физика основана на изучении микроскопических свойств, присущих микроэлементам системы, то термодинамика изучает макроскопические свойства системы, доступные прямому измерению (например, объем, давление, температуру и т.д.). Основным в термодинамике является понятие термодинамической системы (короче – системы, которая находится в определённой среде. Термодинамика строится на некоторых фундаментальных положениях, так называемых началах. Первое начало термодинамики является математическим выражением закона сохранения и превращения энергии применительно к термодинамическим системами формулируется в терминах внутренней энергии системы (под внутренней энергией системы понимается энергия, которая заключена в телах, составляющих эту систему. Внутренняя энергия системы может меняться за счёт двух факторов:
1) работы, совершаемой внешними телами над этой системой;
2) сообщения системе некоторого количества теплоты Согласно закону сохранения энергии общее количество энергии объединён- ной системы (включающей исходную систему и среду) должно оставаться неизменным, поэтому приращение внутренней энергии системы равно сумме
совершённой над ней работы и сообщённой ей теплоты.
Это утверждение составляет первый закон термодинамики. В эквивалентной форме он быть представлен в виде следующего утверждения работа, со-
вершаемая термодинамической системой над внешними телами, может осу-
ществляться либо за счёт получения ею тепла извне, либо за счёт уменьшения
её внутренней энергии.
Отсюда следует невозможность построения вечного двигателя, то есть машины, которая совершала бы работу без потребления энергии извне работа может осуществляться только за счёт уменьшения внутренней энергии термодинамической системы, которая, в конце концов, исчерпается. Первое начало термодинамики фактически служит энергетическим балансом термодинамических процессов, в то время как второе начало термодинамики устанавли-
69



Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   18   19   20   21   22   23   24   25   ...   39


База данных защищена авторским правом ©genderis.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница