Программное обеспечение идентификации экономических нелинейных динамических систем в классе блочно-ориентированных моделей



Скачать 53.55 Kb.
Pdf просмотр
Дата08.01.2019
Размер53.55 Kb.


И.А. Илюшин, И.В. Евдокимов
ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ИДЕНТИФИКАЦИИ
ЭКОНОМИЧЕСКИХ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
В КЛАССЕ БЛОЧНО-ОРИЕНТИРОВАННЫХ МОДЕЛЕЙ
Россия, г. Красноярск, ФГАОУ ВО «Сибирский федеральный университет»
Nowadays, the development of software projects in most cases is carried out in a team.
This is largely due to the need for special software solutions. Bug tracking systems and
management software version allows you to coordinate the development of the project. The
article presents a comparative analysis of some of these systems.
В связи с быстрым развитием информационных технологий и ростом вычислительной мощности современных компьютерных систем стало возможным создавать различное по своей сложности научное программное обеспечение (ПО), в частности, для решения задач идентификации систем, с целью разработки эффективных методов управления объектом [1].
Большинство технических и экономических процессов, систем в действительности являются нелинейными динамическими объектами (НДО). НДО – это технические устройства, объекты, процессы различной природы (физической, экономической и др.) способные воспринимать внешние воздействия, подаваемые на вход системы, и откликаться на них изменением выходных величин. Законы функционирования таких систем могут быть описаны нелинейными дифференциальными уравнениями.
Одним из наиболее широко разрабатываемых в последнее время подходов является описание объектов с помощью блочно-ориентированных моделей [2]. Блочно- ориентированные модели – это представление нелинейных систем в виде различных комбинаций инерционных звеньев и нелинейных безынерционных элементов [3]. Такое представление моделей позволяет связать в явном виде входные и выходные переменные объектов с различной структурой и степенью нелинейности. К таким системам относятся системы типа Гаммерштейна, Винера, Винера-Гаммерштейна, фильтра Заде, обобщенной модели Винера и Sm-системы. Методы идентификации такого типа систем разрабатывались различными современными учеными. Модели типа фильтра Заде более полно отражают взаимосвязи в объекте, чем модели типа
Гаммерштейна, Винера и Винера-Гаммерштейна [2].
Продолжительное время решение задач, связанных с научными расчетами было уделом специалистов, так как это требовало глубоких знаний в исследуемой области и серьезной предварительной подготовки. Данными расчетам занимались специальные организации, имеющие штат специалистов и необходимое оборудование, способное производить высокоточные расчеты. По мере развития информационных технологий, с появлением и развитием специального научного ПО, работа со сложными математическими и статистическими данными поднялась на новый уровень. Теперь исследователю нет необходимости быть экспертом в проблемной области, достаточно понимать суть и правильно применять методы анализа. Все осуществимо благодаря программному обеспечению для научных расчетов. А производительность современных персональных компьютеров позволяет добиться определенной точности расчетов, а также существенно сократить временные и материальные затраты на их проведение. При разработке и тестировании научного ПО необходимо учитывать такие требования как: определенная точность расчетов, научность используемых методов, возможность работы с большим объемом данных [4]. Также в настоящее время важной

составляющей разработки любых программ является проектирование взаимодействия пользователя с программой [5]. В частности, широкое применение графического пользовательского интерфейса ведет к тому, что многие аспекты разработки приложений лежат за пределами математики и алгоритмики [6]. Они требуют серьезного внимания к психологическим основам взаимодействия «человек - машина»
[7-8].
На рисунке 1 отображено взаимодействие объекта с окружающей средой. Величину
γ(t) принято называть помехами или возмущающим воздействием. Величины x(t) и y(t) принято называть входным и выходным воздействием соответственно. В общем виде задача идентификации заключается в определении оператора объекта, преобразующего входные воздействия в выходные. В связи с этим выделяют задачи структурной и параметрической идентификации.
Рисунок 1 – Взаимодействие объекта с окружающей средой
При структурной идентификации определяют структуру и вид оператора объекта, или другими словами вид математической модели объекта. После того как математическая модель объекта определена, проводят параметрическую идентификацию, заключающуюся в определении числовых параметров математической модели.
Информационный рынок предлагает список научных программных продуктов, позволяющими работать с различными математическими моделями:
1)
MATLAB – пакет прикладных программ и язык программирования, используемый для решения задач технических вычислений и компьютерного моделирования на ЭВМ.
2)
Maple – специализированное программное обеспечение для проведения как аналитического, так и имитационного моделирования.
3)
Mathcad – коммерческая программа для выполнения и документирования инженерных и научных расчётов, работы с математическими моделями.
Для реализации компьютерного моделирования в MATLAB используется дополнительно ПО - Simulink, который требуется для любого проектирования и моделирования в среде MATLAB и тесно интегрируется в нее, не являясь самостоятельным ПО. Является расширяемым программным обеспечением за счет использования библиотек готовых блоков. Позволяет работать с различными видами линейных и нелинейных объектов. Библиотека источников сигнала реализует генерацию сигнала, подаваемого на вход модели, а средствами самой MATLAB возможна статистическая обработка результатов моделирования.
В Maple для моделирования используется ПО – MapleSim. Оно позволяет просто нарисовать блок-схему работы нужной системы и MapleSim автоматически сгенерирует все уравнения, описывающие работу модели. ПО предлагает пользователям широкий набор аналитических инструментов с поддержкой контроля чувствительности, оптимизацией моделей и расширенной визуализацией сложных моделей из большого числа отдельных деталей, а также инструменты автоматического документирования всех процессов моделирования.
Mathcad – многоплановый программный продукт, включающий в себя множество функций для различных расчетов и средства для построения и работы с моделями.


Представление экономических нелинейных динамических системы в виде блочно- ориентированных моделей отражено в работах [9-10] российского ученого Колемаева.
В [9] автор рассматривает применение данного подхода к исследованию макроэкономических процессов на примере нелинейной динамической модели Кейнса и модели Солоу, упрощенная структурная схема которых в общем случае имеет вид, представленный на рисунке 2. Также автор [10] указывает на возможность использовать данный подход и для микроэкономических процессов и систем.
Рисунок 2 – Упрощенная структурная схема моделей Кейнса и Солоу
Нелинейное звено n-го порядка является аналитической нелинейностью и задается в общем случае уравнением -
,
)
(
)
(
1



n
j
j
j
t
x
a
t
y
где y(t) - реакция элемента на входное воздействие x(t) (выход).
Линейное звено n-го порядка задается линейным дифференциальным уравнением -
),
(
0 1
t
x
y
a
dt
dy
a


0 0

a
Для решения дифференциального уравнения применяется операторный метод, использующий передаточную функцию. В основе метода – переход от первоначальных функций времени x(t), y(t) к их образам X(s), Y(s) – преобразованием Лапласа этих функций. Передаточной функцией динамической системы называется отношение образа выхода к образу входа при нулевых условиях. В данной функции содержаться все сведения о поведении системы при нулевых начальных условиях.
Модель типа фильтра Заде зачастую адекватно описывает исследуемый НДО или процесс. Примерами моделей в экономике, состоящих из линейных инерционных звеньев, являются модели освоения введенных производственных мощностей, установления равновесной цены и др. [9-10].
Рисунок 3 – Структурная схема модели типа фильтра Заде


(

)n – нелинейные динамические элементы n-го порядка (значение n – порядок нелинейности), hn(t) – линейные звенья.
Применение входного тестирующего воздействия в виде суммы гармонических сигналов (1) подробно описано в работах [2-3]
),
(
)
(
1
t
Sin
u
t
x
m
k
k




(1) где x(t) – сигнал на входе модели фильтра Заде;
u
- амплитуда;
k

- частота синусоидальной компоненты тест-сигнала; t – время.
1.
Евдокимов И.В. Процедура идентификации как этап создания систем управления и принятия решений//Проблемы социально-экономического развития
Сибири. 2012. № 4. С. 14-18.
2.
Евдокимов И.В. Математическое и программное обеспечение идентификации нелинейных динамических объектов при использовании суммы гармонических сигналов//дисс. канд. техн. наук. Братск, 2006. 135 с.
3.
Буштрук Т.Н., Буштрук А.Д., Евдокимов И.В. Метод идентификации моделей фильтр Заде//Современные информационные технологии. 2004. № S1. C. 122-125.
4.
Евдокимов И.В. Методика исследования систем управления предприятий для целей информатизации//Труды Братского государственного университета. Серия:
Экономика и управление. 2007. Т. 1. С. 284-288.
5.
Евдокимов И.В. Аспекты внедрения информационных технологий на предприятиях г. Братска//Труды Братского государственного университета. Серия:
Экономика и управление. 2006. Т. 1. С. 144-148.
6.
Змушко М.Д., Вахрушева М.Ю. Автоматизация управления материально- техническим снабжением структурного подразделения вуза//В сборнике: Актуальные вопросы экономики региона: анализ, диагностика и прогнозирование Материалы V
Международной студенческой научно-практической конференции. Нижегородский филиал МИИТ; редактор: Н.В. Пшениснов. Нижний Новгород, 2015. С. 174-177.
7.
Евдокимов И.В., Фаста А.Ш. Нформационные технологии в деятельности службыпо подбору персонала//В сборнике: Социально-экономические проблемы развития трудовых отношений в инновационной России. Материалы Международной научно-практической конференции. Омск, 2015. С. 81-86.
8.
Евдокимов И.В. Кадровое обеспечение внедрения SCADA-систем на предприятиях//Труды Братского государственного университета. Серия: Экономика и управление. 2005. Т. 1. С. 116-119.
9.
Колемаев, В. А. Экономико-математическое моделирование. Моделирование макроэкономических процессов и систем: учебник для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА.
2005. 295 с.
10.
Колемаев, В. А. Математическая экономика: учебник для вузов. – М.: ЮНИТИ-
ДАНА. 2002. 399 с.


Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©genderis.ru 2017
обратиться к администрации

    Главная страница